控制图概念

控制图(Control Chart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察的一种用统计方法设计的图，用以过程控制状态的原理。控制图由中心线(Central Line，简写CL)、上控制限(Upper Control Limit，简写UCL)和下控制限(Lower Control Limit，简写LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列组成。UCL、CL与LCL统计为控制线(Control Lines)，若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。休哈顿控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具，应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断监控和改进。

统计理论表明，正常情况下，对于产品质量管理可以认为检测值服从于正态分布。正态分布具有不依赖于均值μ和标准并σ，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%的特性。落在μ±3σ之外概率为100%－99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ－3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰。

受到正态分布这一重要结论的影响，美国贝尔试验室的休哈特博士，在1924年发明了质量过程控制图，此发明为质量控制理论从传统的质量检验阶段发展到统计质量控制阶段提供了有效的工具。休哈特博士认为，对质量数据控制实施100%的质量控制是不可能实现的，只要产品质量特性值落在μ±3σ范围之内，则可认为生产过程是可控的，质量控制过程中只有偶然原因(承包商不能控制的变异)对系统有作用，这就是质量控制理论中著名的3σ或6σ原理。

移动平均值控制图

质量过程控制图表有很多，总体可分为计数控制图和计量控制图。计量控制图有平均值—极值控制图、平均值—标准差控制图、中位数—极差控制图、单值—移动极差控制图等等。沥青混合料生过质量动态控制过程中，最常用的是平均值—标准差控制图、平均值—极值控制图以及单值—移动平均控制图。

采用平均值—标准差控制图对沥青路面施工质量进行动态控制，是建立在以往施工统计资料的基础上的，需对以往的施工变异性进行分析，得到各项试验指标的标准差。《公路沥青路面施工技术规范》(JTGF40－2004)明文要求:“施工质量控制宜采取平均值和极差管理图X－Ｒ的方法，将试验结果逐次绘制管理图，同时随着施工的进展，绘制施工质量直方图正态分布曲线当发现标准差及变异系数有增大倾向时，应分析原因，研究对策。”但是，目前国内尚未有一条路真正实施了这种过程管理。其主要原因为我国沥青路面质量动态控制尚处于萌芽状态，整个沥青界没有一个统一的标准差，而且由于过去没有一个规范、统一的资料收集程序，并且历史数据中有许多数据的准确性有待商榷。因此，目前获得沥青路面行业中各项指标的标准差是困难的，在这种情况下，当一个样本中包含子样本数量较少时直接采用平均值—标准差控制图的应用时机尚不成熟。

前面所述的以x－Ｒ控制图为代表的统计控制图有很多种形式。但获得x－Ｒ数据必须依赖于统计结果，例如以4次生产的沥青混合料的控制指标检测结果作为一组进行均值和方差的统计分析，采用目前的检测手段将要耗费相当长的时间，使得检测流程在时序上远远滞后于生的的时间流程。同样，通常确定控制图的控制界限也需要大量的统计数据，很难按照统计图绘制的统计学要求预先进行多批次生产再来确定控制界限。对于沥青混合料的生产过程而言，很难按照这样的要求保证取样频数、及时获得信息。

最实际和最有用的是依赖单点检测值的移动平均控制图。这个过程控制图主要基于工业生产标准确定的目标值控制生产过程，以相关技术标准或者合同规定的目标值允许变异范围(加工公差等)作为控制加工变异范围。称这样的目标值允许变异范围为工业标准差，移动平均控制图事实上是以设计标准值和工业标准差代替统计得到的均值与方差，因此不再具有直接的休哈顿控制图的数理统计意义。

尽管单点检测值可能使得显示的过程变化较大，但此时移动平均却是可以接受的。①处置上限:目标值加上3倍的生产配合比允许误差除以移动平均样本数的平方根，典型的是使用5个样本。②告警上限:目标植加上2倍的生产配合比允许误差除以移动平均样本数的平方根，典型的是使用5个样本。③目标值:生产配合比的性能值。④告警下限:目标值减去2倍的生产配合比允许误差除以除以移动平均样本数的平方根，典型的是使用5个样本。⑤处置下限:目标值减去3倍的生产配合比允许误差除以除以移动平均样本数的平方根，典型的是使用5个样本。

工程应用

使用质量控制图的统计基础是质量特征服从正态分布。对于沥青混合料生产来说，这个假设是被广泛接受的。沥青混合料生产过程的变异性可以分为偶然和必然两类。已有成果证明，对于偶然性的变异，材料、样本、观测值等均服从正态分布。控制图的目的不是为了消除变异，而是为了辨别导致变异发生的内存因素、偶然因素或非偶然因素。偶然因素是每一个过程的一部分，能够减少但通常不能完全消除偶然因素。非偶然因素是可以消除的，消除非偶然因素从而减少变异性。偶然因素是不能排除的事物，但减少它们的影响是可能的。变异的第二个原因，即非偶然原因，能导致严重的问题。然而，如果能识别非偶然因素，它们是可以被排除的。非偶然因素的例子可以是:由于筛网中的局部出现了一个漏洞或冷料供料装置设置不正确，导致集料混合料的级配超出规范范围。

沥青混合料生产过程中的变异性是不可避免的，其允许的变化幅度是质量控制的重要参数。因此，在进行热拌沥青混合料生产的质量监控中，不仅要确定关键指标的合格水平，同时必须控制关键指标的变异程度，以此保证沥青混合料的均匀性。有关关键指标的控制限有以下几种确定方法:

(1)依据专家意见确定控制限。既可以依据技术规范的规定、设计文件或相关研究成果确定允许变异范围，也可以依据历史经验，听取专家意见来确定关键指标的允许变异范围。(2)依据标准差σ代表值设定控制限。作为质量管理学的基本管理，通常以标准差的倍率关系描述质量控制的精准性，多数工业部门采用3σ原则控制加工精度，近年来，一些重要的工业部门已经开始按照6σ原则来控制产品的质量稳定性。(3)数理统计法确定的控制限。

统计过程控制方法是一种实时的过程控制方法，其通过对沥青混合料拌和过程中的各种数据进行分析，获得一系列代表这一生产过程的检测数据，再将这些统计分析结果结合图表等显示出来。通过对施工质量的试验数据进行收集、处理、分析，实现对生产过程的监控。结合某高速公路路面中面层修筑工程，以中面层AC20沥青混合料生产配合比(JMF)确定的沥青用量作为目标值，依据规范规定的允许变化范围确定警告界限和处置界限。利用沥青混凝土拌和设备原有的计量系统，由称重传感器、数据采集，将原系统所得的重量信号提取出来，包括每盘料的各热料仓放料质量、粉料、沥青质量及混合料总质量等如表所标。通过这些数据可以计算出每盘沥青混合料的油石比。

生产配合比确定的油石比目标值是4.4%，依据规范明确规定油石比的允许误差为0.3%。绘出单个检测值结果和最近5个样本检测值的移动平均值(为显示方便横坐标以序号代替了时间)。如5个连续单点的检测值绘在目标值的任一侧。这一系列的数据点可以直观反映混合料沥青用量变异程度。如果变异性过高，这个过程需要优化以减少变异性。5个数据点的移动平均由第5个数据点开始计算，并在图上画出。移动平均数据点可以直观反映与目标值一致程度，识别产生中的变化趋势，以便调整操作以使移动平均更接近目标值。

当一个移动平均点落在警告限之外时，一般多个混合料性能指标独立样本值已经发生较大波动。如果未采取处置行动把混合料性能指标调回目标值，第二个移动平均点落在警告限之外时，独立样本值会显示出混合料特性的显著变化。此时应当停止生产，开始调查以确定原因。如果原材料有显著的变化发生，就应该设计一个新目标配合比。图中的数据变异性正常，并且各检测值未超出控制界限，处于可控范围，故不需要采取处置措施。

控制图提供了一种检验过程受控状态的方法。统计图自身不能使一个过程得到或保持受控状态，而是为拌和站工作人员和各级监管部门提供了一个可视化的警告机制，来提醒何时应检查过程中可能存在的问题。

承包人应该通过控制图发现施工过程中的反常现象，并进而实现控制施工过程的目的。这个过程也称之为施工过程的失控分析。最简单的失控分析是直接观察控制图中是否有检测数据点超限。承包人在发现问题后，及时对生产进行调整，这为及时排除隐患，进一步提高质量控制奠定了基础。

结语

本文以沥青拌和机油石比动态质量监控移动平均值控制图为例，介绍了这种沥青拌和机生产动态控制方法。以此类推，可以实现沥青混合料级配及温度的动态监控，保证整个生产过程处于受控状态，稳定持续的生产沥青混合料，从而为沥青路面施工质量提供有利保障。